Robust Higher-Order Filtering of Points

Processing noisy point data is a tedious task. It often requires smoothing and meshing, followed by mesh processing algorithms. In this work we present a robust filter which operates directly on points using higher order surface approximations, computed iteratively. We extend the bilateral filter by using and filtering surface curvature, and introducing a quality parameter based on our local surface approximation. Using this process input point data is denoised and smoothed, while preserving features. We also extend our filter to allow feature enhancement, by controlling shock formation resulting in sharp edges in regions of high curvature. We show results of our algorithms on several scanned point sets. Key-words: Computer Graphics, Computational Geometry, Filtering, Denoising, Point-Based Geomety ∗ REVES/INRIA Sophia-Antipolis † Massachusetts Institute of Technology ‡ REVES/INRIA Sophia-Antipolis Filtrage Robuste de Points avec Prédicteurs Non Linéaires Résumé : Le traitement de nuages de points bruités est une tâche difficile. Il est souvent nécessaire de filtrer et mailler les points avant de pouvoir les traiter. Dans ce travail, nous présentons un filtre robuste qui opère directement sur les nuages de points en utilisant des approximations de surface d’ordre deux, calculées itérativement. Nous étendons le filtrage bilatéral en utilisant et filtrant la courbure de la surface, ainsi qu’en introduisant un coefficient de qualité basé sur notre approximation locale de surface. En utilisant cette technique, les points sont débruités puis lissés, tout en préservant les éléments caractéristiques. Nous étendons également notre filtre afin de pouvoir accentuer les éléments caractéristiques tout en contrôlant la formation des arêtes vives dans les régions de forte courbure. Nous présentons des résultats de notre algorithme sur plusieurs nuages de points scannés. Mots-clés : géométrie algorithmique, filtrage, débruitage, géométrie basée points Robust Higher-Order Filtering of Points 3 Original mesh Noisy mesh [Jones et al. 2003] Our new approach Figure 1: Comparison between our technique and a recent feature-preserving filtering method. Artificial Gaussian noise was added to a mesh (σ = 1/5 of the mean edge length), and the mesh was then smoothed using the two techniques. The meshes are flat shaded to better reveal the geometry.